בינה מלאכותית הציעה פתרון לבעיה בת 90 שנה. מכון קליי עדיין בודק

עשרת אלפים סוכנים וארבעה ימים

ביום שבת, 5 בספטמבר 2026, מערכת פנימית של OpenAI סיימה טיוטת הוכחה לבעיה שמתמטיקאים חוקרים כבר כ־90 שנה. החברה לא הציגה שיחה אחת מוצלחת עם מודל. היא הפעילה בערך עשרת אלפים סוכני בינה מלאכותית במקביל, חילקה ביניהם כיווני חיפוש ואפשרה לקבוצות להחליף תוצאות.

לפי הדוח שפרסמה החברה ב־8 בספטמבר, העבודה על בעיית נאוויה־סטוקס נמשכה 88 שעות. הסוכנים שלחו 2.7 מיליון הודעות והפיקו כ־130 מיליארד אסימוני פלט. לאחר מכן השתמש הצוות במודל GPT 6 Astra כדי לנסח את ההוכחה בשפת Lean ולבדוק אותה באופן ממוחשב. השלב הזה ארך עוד 17 שעות.

המספרים עצומים, אבל לב הידיעה נמצא במה שיצא מהם: מאמר מתמטי מלא וקובץ הוכחה פורמלי שפתוחים לבדיקה.

המערבולת שמאיצה בלי סוף

משוואות נאוויה־סטוקס מתארות תנועה של נוזלים וגזים. הן משמשות בין השאר בתכנון מטוסים, בחיזוי מזג אוויר ובמחקר של זרימת דם. השאלה הפתוחה הייתה אם זרימה תלת ממדית שמתחילה בצורה חלקה תמיד נשארת חלקה, או שהמשוואות יכולות להגיע בזמן סופי לנקודה שבה המהירות גדלה ללא גבול.

הפתרון שמציעה OpenAI בוחר באפשרות השנייה. הוא מתאר נוזל שמתחיל במנוחה ומקבל כוח חיצוני חלק. בתוכו נוצרת מערבולת שמסתחררת פנימה ונמתחת לאורך הציר. האזור המרכזי הולך וקטן, המהירות בו עולה, ובכל זאת האנרגיה הכוללת נשארת סופית. האתגר המתמטי הוא לגרום לקריסה הזאת לצמוח מתוך תנועת הנוזל, בלי להכניס כוח אינסופי מבחוץ.

מה בדיוק הוכח לפי החברה

OpenAI טוענת שהבנייה שלה מוכיחה את סעיפים ג וד בנוסח הרשמי של בעיית המילניום: קיימים נתוני התחלה וכוח חיצוני חלקים שעבורם הפתרון מאבד סדירות בזמן סופי. אם ההוכחה תחזיק מעמד, היא תראה שהמשוואות אינן מבטיחות זרימה חלקה לנצח בכל מצב מותר.

זו טענה מתמטית על המשוואות, לא תחזית שמים או אוויר בעולם האמיתי יגיעו למהירות אינסופית. נקודת ההתפרקות מסמנת מצב שבו המודל הרציף כבר אינו מספיק לתיאור מה שקורה, ונדרש תיאור אחר ברמת החלקיקים.

החברה פרסמה גם את המאמר וגם את קוד Lean. בדיקה פורמלית יכולה לוודא שכל צעד נובע מן ההנחות שנכתבו בקוד. היא עדיין תלויה בכך שהניסוח הפורמלי מתאים בדיוק לבעיה המקורית ושלא הוחבאה הנחה חזקה מדי בתרגום.

מכון קליי בחר מילה אחת זהירה

שלושה ימים אחרי ההכרזה פרסם מכון קליי למתמטיקה תגובה רשמית. המכון כתב שבעיית נאוויה־סטוקס כנראה נפתרה, והוסיף שהחידושים שמאחורי העבודה צריכים לעבור ניתוח וחקירה. המילה כנראה חשובה כאן.

מכון קליי הוא הגוף שהגדיר בשנת 2000 את שבע בעיות המילניום והצמיד לכל אחת פרס של מיליון דולר. הוא הבהיר שתהליך ההערכה מכוון להיות איטי ושיפרסם עדכונים. OpenAI מצדה הודיעה שאינה מתכוונת לבקש את הפרס.

החומר הציבורי מאפשר לבדוק שקיימים מאמר, הוכחת Lean ותגובה רשמית של המכון. הוא אינו מחליף קריאה עצמאית של מומחים בתחום המשוואות הדיפרנציאליות.

השמועה שהפעילה את המערכת

לפי OpenAI, המהלך החל ב־1 בספטמבר לאחר שהגיעו שמועות ששתי בעיות מילניום נפתרו. בהמשך התברר שאחת השמועות נגעה לעבודה של לֶוֶנְט אלפגה מאנתרופיק ושל טריסטן בקמאסטר מאוניברסיטת ניו יורק על משוואות אוילר, בעיה קרובה שבה מסירים את הצמיגות.

החברה אומרת שהסוכנים לא ראו את עבודתם לפני שפורסמה וששיחות קודקס של בקמאסטר לא יכלו להשפיע על המודל ששימש להוכחה. היא הוסיפה את ההבהרה ב־10 בספטמבר לאחר בדיקה פנימית. זהו תיאור החברה של שרשרת העבודה והנתונים. הוויכוח על קדימות ועל הדרך שבה מידע נע בין חוקרים לכלי בינה מלאכותית צפוי להמשיך לצד הבדיקה המתמטית.

עכשיו צריך למצוא את הצעד שנשבר

מחשב יכול לעבור על מיליוני צעדים במהירות, ומתמטיקאי מנוסה יכול לזהות בתוך עמוד אחד הנחה שלא נאמרה בקול. שתי צורות הבדיקה דרושות כאן.

הדבר שכדאי לעקוב אחריו אינו מספר הסוכנים אלא הביקורת שתגיע מחוץ ל OpenAI. אם חוקרים בלתי תלויים יקראו את הבנייה, ינסו לשבור אותה ולא ימצאו צעד פגום, ההכרזה תהפוך מטענה יוצאת דופן לתוצאה מתמטית. עד אז, הווידאו וההדמיה מראים את גודל הרגע. ההוכחה עצמה היא המקום שבו הוא יוכרע.